Cycle 3 : La mission mathématiques vous propose un matériel de manipulation pour construire le système décimal sur les fractions décimales et les nombres décimaux en établissant le lien entre les différentes écritures et les quantités qu’elles représentent. La notion de quantité prend appui sur la place occupée dans l’espace.
Le matériel de manipulation sur les fractions décimales et les nombres décimaux au Cycle 3 (contexte volume)
Objectifs pour l’élève : « Donner du sens différentes écritures des fractions décimales et des nombres décimaux (en mots ou en écritures symboliques), comprendre les équivalences d’écritures, consolider le sens de « dixième », « centième » et « millième » en prenant appui sur les quantités qu’elles représentent ».
Après avoir travailler avec le matériel de manipulation dans un contexte de place occupée dans le plan (voir l’article correspondant), les élèves vont pouvoir réinvestir leurs savoir-faire dans un contexte de place occupée dans l’espace (contexte volume) . Afin qu’ils fassent le lien entre les représentations en perspective et les représentations dans le réel, il est nécessaire de leur présenter le matériel » cubes base 10 encastrable » qui est un incontournable comme matériel du cycle 2 au cycle 3 pour toutes les écoles.
Cubes base 10 encastrables
La mission propose le matériel permettant de travailler les fractions décimales et les nombres décimaux jusqu’aux centièmes:
Elle propose aussi le matériel permettant de travailler les fractions décimales et les nombres décimaux jusqu’aux millièmes:
Mais pourquoi proposer le matériel en deux versions : jusqu’aux centièmes et jusqu’aux millièmes? Cela mérite de poser l’interrogation.
Le système décimal de position est fondé sur deux principes: le principe de position où la valeur du chiffre dépend de sa position dans l’écriture du nombre et le principe du rapport de dix entre les différentes unités souvent difficilement intégré par les élèves. En proposant deux versions du matériel, c’est ce second principe qui est interrogé: même si l’on change d’unité, le principe du rapport de dix est conservé. Le matériel permet d’en faire le constat: CM1 sur les centièmes, en fin CM1 et en CM2 sur les millièmes.
L’exemple avec le matériel jusqu’aux millièmes (ci-dessous) montre que différentes écritures peuvent représenter une même quantité. L’occupation dans l’espace est identique, seule la représentation change.
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Au cycle 2, pour travailler sur les entiers, le même matériel est proposé mais l’unité est représentée par le plus petit volume (voir l’article sur les entiers correspondant).
Au Cycle 3 , le même type de matériel est proposé dans un contexte d’aire à travailler préalablement (voir l’article correspondant)
Nous conseillons aux enseignants de plastifier les pages avant la découpe pour une utilisation de longue durée si c’est possible ou d’utiliser du papier cartonné.
Nous pensons que la présentation des situations et les mises en commun seront facilitées si l’école dispose du matériel en plus grande dimension. Le matériel à télécharger et à imprimer est proposé selon une « version élèves » et une version « enseignant(e) » . Si la classe a la chance de disposer d’un tableau aimanté, coller de l’adhésif aimanté (vendu en ruban) au verso de la version enseignant(e) ce qui permettra des manipulations aisées.
Pour télécharger le fichier jusqu’aux centièmes « version élèves », cliquer sur l’image ci-dessous.
Pour télécharger le fichier jusqu’aux centièmes « version enseignant(e) », cliquer sur l’image ci-dessous.
Pour télécharger le fichier jusqu’aux millièmes « version élèves », cliquer sur l’image ci-dessous.
Pour télécharger le fichier jusqu’aux millièmes « version enseignant(e) », cliquer sur l’image ci-dessous.
